domingo, 7 de junio de 2009

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Son indicadores estadísticos que muestran hacia que valor (o valores) se agrupan los datos.

LA MEDIA ARITMÉTICA:

Calculo promedio simple de un conjunto de datos. Para diferenciar datos muéstrales con poblaciones, la media aritmética se representa por medio de un símbolo para cada uno de ellos: µ cuando trabajamos con población, y X cuando trabajamos con muestras.
Es el valor que se obtiene al dividir la sumatoria de un conjunto de datos sobre el número total de datos. Solo el tratamiento es aplicable para datos cuantitativos.
Existen dos formas distintas de trabajar datos muéstrales o estadísticos, sin agruparlos y agrupándolos en la tabla de frecuencias.

PARA DATOS NO AGRUPADOS:Podemos difernciar la formula promedio simple para datos pobalcionales y muestrales


la variacion de ambas formulas radica en el tamaño de los datos (N identifica el tamaño de la población, mientras que n de la muestra).

PARA DATOS AGRUPADOS: La media aritmetica es igual a la division de la sumatoria del producto de las clases por la frecuencia sobre el numero de datos


la sumatoria desde el primer intervalo de clase (i=1) hasta el ultimo (Nc), siendo Xi la clase del intervalo i.

LA MODA

La moda es el dato más repetido, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta. En cierto sentido se corresponde su definición matemática con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.
Su cálculo es extremadamente sencillo, pues sólo necesita de un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.


ejemplo:

Número de personas en distintos carros en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. En este caso el número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablemos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.

Cuando tratamos con datos agrupados en intervalos, antes de calcular la moda, se ha de definir el intervalo modal. El intervalo modal es el de mayor frecuencia absoluta.

DATOS AGRUPADOS, es un punto que divide al intervalo modal en dos partes de la forma p y c-p, siendo c la amplitud del intervalo, que verifiquen que:

Siendo ni la frecuencia absoluta del intervalo modal y ni − 1 y ni + 1 las frecuencias absolutas de los intervalos anterior y posterior, respectivamente, al Las calificaciones en la asignatura de Matemáticas de 39 alumnos de una clase viene dada por la siguiente tabla (debajo): MEDIANA:

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que estos están ordenados de menor a mayor. Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2
En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como los anteriores:

toma como mediana


Existen métodos de cálculo más rápidos para datos más numerosos (véase el artículo principal dedicado a este parámetro). Del mismo modo, para valores agrupados en intervalos, se halla el "intervalo mediano" y, dentro de este, se obtiene un valor concreto por interpolación.

DATOS AGRUPADOS: Primero hallamos las frecuencias absolutas acumuladas Fi (ver tabla del margen derecho).

Así, aplicando la formula asociada a la mediana para n impar, obtenemos X(39+1)/2 = X20 y basándonos en la fórmula que hace referencia a las frecuencias absolutas:
Ni-1< ni =" N19"> Por tanto la mediana será el valor de la variable que ocupe el vigésimo lugar. En nuestro ejemplo, 21 (frecuencia absoluta acumulada para Xi = 5) > 19.5 con lo que Me = 5 puntos (es aconsejable no olvidar las unidades; en este caso como estamos hablando de calificaciones, serán puntos)

La mitad de la clase ha obtenido un 5 o menos, y la otra mitad un 5 o más.

DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS

Es como se denomina en la estadística a la agrupación de datos en categorías que indica el número de observaciones en cada categoría.

Elementos fundamentales para elaborar una distribución de frecuencias:

1. RANGO: medida de dispersión que se obtiene como la diferencia entre el número mayor y el menor de los datos.

R=N máx.-N min.

Ejemplo: datos de los números: 1, 5, 8, 9, 15,75
R=75-1

2. AMPLITUD TOTAL: se obtiene sumándole 1 al rango

AT=(R+1)

3. CLASES: están formados por dos extremos, el menor se denomina lim. Inferior, el mayor se denomina lim. Superior.

Hay distintos tipos de clases.

Ejemplo: notas (20-26) edades (15-25.4)

4. NUMERO DE CLASES: se determina a través de la fórmula de stuger, la cual es valida cuando el numero de observaciones sea menor o igual a 500

FORMULA: Nc= 1+3.332 log(N)

5. VALOR DEL INTERVALO OAMPLITUD: se obtiene por medio de la ecuación de dicta, conde Vi es el valor del intervalo, AT es la amplitud total, Nc es el numero de la clase.

Vi= AT/Nc



TABLA DE DISTRIBUCIÒN DE FRECUENCIAS


Se utilizan cuando se recolectan datos, con ella se pueden representar los datos de manera que es más fácil analizarlos. Estas se pueden realizar para datos agrupados y no agrupados, en el caso de los datos agrupados se utiliza cuando hay muchos datos.
Para elaborar esta tabla se debe tener en cuenta lo siguiente:

1. Cuando hay muchos datos se agrupan en clases, por lo cual la clase es cada grupo en que se dividen los datos. Para determinar cuantas clases crear, se puede utilizar la siguiente formula: Nc=1+3.332 log (N) , en caso que el resultado arrojado por la formula sea un numero decimal se aproxima a el siguiente numero entero.

2. El intervalo o el ancho de la clase, que es el espacio que hay entre el límite superior y el límite inferior de la clase, los cuales corresponden a los valores extremos de la clase. Para obtener este dato se utiliza la siguiente formula:

Ancho de clase= (dato superior- dato inferior)/Nª de clases.

3. La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite cada dato. Se simboliza Fi.

4. La frecuencia absoluta acumulada es la frecuencia total hasta el limite superior de cada clase

5. La frecuencia relativa de un dato da información sobre que parte de población o de la muestra en el estudio corresponde a la característica analizada, el dato que arroja se puede expresar como una fracción, como un decimal o como un porcentaje.se simboliza con Fi/n, donde n es el numero total de datos.

6. La frecuencia acumulada relativa es la frecuencia relativa total hasta el límite superior de cada clase.

VARIABLES

Una variable estadística es cada una de las características o cualidades que poseen los individuos de una población.

POBLACIONES Y MUESTRAS:

Cuando se hace una investigación a una población determinada se realiza para arrojar una muestra de la misma; dicho estudio se realiza a una mínima parte de la población a los cuales se tiene acceso, este proceso se realiza con diferentes de estadística basados en la probabilidad.
La población es el conjunto grande de individuos, es homogéneo y reúne características, se muestra inaccesible.

TIPOS DE DATOS:

Los datos que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables (edad, sexo, peso, talla, tensión arterial, etc.…).Los datos son los valores que toma la variable en cada caso lo que realizamos es medir, es decir asignar valores a las variables incluidas en el estudio:

a. VARIBLES CUANTITATIVAS: Son las variables que puede medirse o expresarse numéricamente, estas pueden ser de dos tipos:

CONTINUAS: Admite tomar cualquier valor dentro de un rango numérico determinado (edad, peso, talla).

DISCRETAS: Suelen tomar solamente valores enteros (números de hijos, de patos, etc.…).

b. VARIABLES CUALITATIVAS: Este tipo de variables representa una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías, por ejemplo: (hombre/mujer, fumador/no fumador ), Son datos binarios ;este proceso puede usar dos escalas:

NOMINALES, forma de medir en la que los datos se ajustan por categorías que no mantienen una relación de hombre entre si (color de ojos, sexo, profesión. Etc.…).

ORDINALES, en las escalas utilizadas existe un cierto orden o jerarquía entre las categorías (grado de disnea, estadiaje de un tumor).

DATOS NO AGRUPADOS:
Es el conjunto de observaciones que se representan en su forma original para tener información directamente de ellos.

DATOS AGRUPADOS:
Aunque las medidas de tendencia central y de dispersión calculadas a partir de una tabla de frecuencia no son tan precisas con las calculadas con los datos originales y en ocasiones no se cuentan con estos o es impráctico procesarlos, por lo que debe aplicarse formulas aproximadas correspondientes a la medida que desee, utilizando los datos de distribución de frecuencias.

MEDIA, MEDIANA Y MODA
La media, la mediana y moda de los datos agrupados, son los mismos conceptos que cuando se aplican a datos individuales.

viernes, 5 de junio de 2009

DEPRECIACIÓN

Desgaste que sufren los activos debido a su uso

ACTIVOS FIJOS
  • Equipos de oficina
  • Edificios
  • Maquinaria
  • Muebles
  • Vehiculos

Contablemente se valoran los activos fijos de la empresa, descontando cada año de su valor original una cantidad llamada depreciación, que pueda capitalizarse para que eventualmente sirva para adquirir nuevos equipos que reemplacen a los deteriorados.

miércoles, 3 de junio de 2009

OFERTA Y DEMANDA

DEMANDA
La demanda se puede definir como un control que se le realiza al producto que se comercializa de acuerdo con el número total de compras que realizan los clientes, al tipo de clientes, el lugar en donde se está ofreciendo el producto, la forma en cómo se conserva el producto, y el tiempo que se le suministra para la elaboración de un marketing estratégico

ECUACIÓN DE LA DEMANDA:




mi=Cuota de mercado de la marca i.
qi=Demanda de la marca i.
Q=Demanda global del mercado.


FACTORES DETERMINANTES DE LA DEMANDA:
Dentro de las variables explicativas se tienen dos grupos: las no controlables y las controlables.

a) Variables no controlables.-se caracterizan por el entorno en el que la empresa actúa. Se subdivide, a su vez, en tres grupos:

Variables consumidores-compradores.
Variables externas.
Variables
competencia.

b)Variables controlables.- son los que la empresa puede manipular para controlar sus metas.



CURVA DE DEMANDA






OFERTA
La oferta es la cantidad de productos y servicios los cuales se ofrecen a diferentes precios y en determinada época, están disponibles al consumidor en cualquier momento.


FACTORES DETERMINANTES DE LA OFERTA
Esta determinado por el dinero, la mano de obra, entre otros.



CURVA DE OFERTA







PUNTO DE EQUILIBRIO ENTRE OFERTA Y DEMANDA

La oferta y demanda se relacionan entre si para dar como resultado el bien tanto para los consumidores como para los productores de dicho bien. El precio se determinara según la solicitud de los consumidores y la cantidad que generan los productores, allí se determina el punto de equilibrio.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE PUNTO DE EQUILIBRIO




ELESTICIDAD DE LA DEMANDA

concepto de elasticidad del precio de la demanda fue por Alfred Marsall con el fin de estimular la sencibilidad que muestra la cantidad demandada como consecuencia, la cantidad que se toma ante los pequeños cambios registrados por el precio .
La elasticidad de la demanda se puede definir como la medida o el cambio porcentual, en la cantidad demandada cuando varia el precio.
la elasticidad de la demanda se obtiene dividiendo el incremento de la cantidad demandada entre el intercambio del precio

(E)=Q/P

De acuerdo a la forma en que responde la cantidad demandada cuando varia el precio,se habla de cinco tipos de elasticidad:

1. PERFECTAMENTE ELASTICA:Ningun cambio en el precio puede hacer que los demandantes adquieran mas o menos cantidades del producto. Aunque varie el precio, la demanda permanece constante.



2.PERFECTAMENTE ELASTICA:A un precio dado, la cantidad demandada crece indefinidamente. Dividiendo el incremento de la cantidad demandada entre cero el resultado es infinito.







3.ELASTICIDAD UNITARIA: A un cambio dado del precio, le corresponde el mismo cambio porcentual en la cantidaad demandada.El cociente de dividir el incremento de la cantidad demandada entre el incremento del precio es igual a uno.







4. RELATIVAMENTE ELASTICA: A un pequeño cambio en el precio le corresponde un gran aumento en la cantiad demandada.El cociente de dividir el incremento de la cantidad demandad sobre el incremento de precios es un valor absoluto.






5. RELATIVAMENTE INELASTICA: A un gran cambio en el precio le corresponde un pequeño cambio en la cantidad demandada. Es cuando el cociente de dividir el incremento de la cantidad demandada, entre el incremento de precios es igual a uno.


CABE ACLARAR QUE LA ELASTICIDAD DE LA OFERTA ES IGUAL A LA DE LA DEMANDA SOLAMENTE SE CAMBIAN LOS TERMINOS, YA QUE VARIA EN LA OFERTA SEGUN LAS CANTIDADES.